Database System_04

관계 대수 개요

관계 대수

• 관계 대수: 테이블 형태의 릴레이션으로부터 필요한 정보를 추출할 수 있는 연산들을 이론적으로 정리
• 관계형 모델을 적용한 데이터베이스에서는 사용자에게 데이터가 테이블 형태로 저장된 것처럼 보임

수학 연산과 관계 대수의 연산

수학 연산

관계대수 연산

• 관계대수의 연산 대상은 릴레이션이다
• 관계대수의 연산 결과는 릴레이션이다

일반 집합 연산

합집합(union)

수학적 합집합과 릴레이션의 합집합 연산

• 릴레이션 A ∪ 릴레이션 B
• 릴레이션을 집합으로, 릴레이션의 튜플들을 집합의 원소로 보고 합집합 연산을 적용

릴레이션 합집합 연산의 예

교환 법칙과 결합 법칙이 성립

합집합의 차수와 카디널리티

• 차수: 릴레이션의 속성의 개수
• 카디널리티: 릴레이션의 튜플의 개수

교집합(intersection)

• 릴레이션 A ∩ 릴레이션 B
• 두 릴레이션에서 공통적으로 가지고 있는 튜플을 추출하여 새로운 릴레이션을 구성

릴레이션 교집합 연산의 예

• 릴레이션의 교집합 연산은 다음과 같이 교환 법칙과 결합 법칙이 성립

교집합의 차수와 카디널리티

차집합(different)

• 릴레이션 A - 릴레이션 B

릴레이션의 차집합 연산의 예

교환법칙, 결합 법칙 성립 x

차집합의 차수와 카디널리티

카티션 프로덕트(cartesian product) 

• 릴레이션 A x 릴레이션 B

릴레이션의 카티션 프로덕트 연산의 예

교환법칙과 결합 법칙이 성립

카티션 프로덕트의 차수와 카디널리티

순수 관계 연산

• 테이블 형태로 된 릴레이션을 다루기 위해서 새로 고안된 연산자

셀렉트

• σ조건식(릴레이션)
• 릴레이션에서 조건을 만족하는 튜플들을 추출하는 연산 

질의문2는 다음과 같이 여러 관계 대수 표현식이 가능

프로젝트

• π속성리스트(릴레이션)
• 테이블에서 원하는 열을 추출하는 연산

조인

• 릴레이션A⋈릴레이션B
• 원하는 정보가 여러 릴레이션에 흩어져 있을 때 이들을 결합하여 하나의 릴레이션으로 만드는 연산 

디비전 

• 릴레이션A÷릴레이션B
• 릴레이션 B의 모든 튜플과 관련이 있는 릴레이션 A의 튜플들을 추출

관계 대수의 응용 

• 셀렉트 연산을 먼저 수행하고, 프로젝트 연산을 나중에 수행